摘要：(1)求椭圆的方程, (2)求m的取值范围, (3)求证直线MA.MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
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椭圆
的两个焦点为F1（-c，0）、F2（c，0），M是椭圆上一点，且满足
．
（1）求离心率e的取值范围；
（2）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为
，求此时椭圆的方程．
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已知椭圆Γ的方程为
，点P的坐标为(-a，b)，
(Ⅰ)若直角坐标平面上的点M、A(0，-b)、B(a，0)满足
，求点M的坐标；
(Ⅱ)设直线l1：y=k1x+p交椭圆Γ于C、D两点，交直线l2：y=k2x于点E。若k1·k2=
，证明：E为CD的中点；
(Ⅲ)对于椭圆Γ上的点Q(acosθ，bsinθ)(0＜θ＜π)，如果椭圆Γ上存在不同的两点P1、P2使得
，写出求作点P1、P2的步骤，并求出使P1、P2存在的θ的取值范围。
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，点P的坐标为(-a，b)，(Ⅰ)若直角坐标平面上的点M、A(0，-b)、B(a，0)满足
，求点M的坐标；(Ⅱ)设直线l1：y=k1x+p交椭圆Γ于C、D两点，交直线l2：y=k2x于点E。若k1·k2=
，证明：E为CD的中点；(Ⅲ)对于椭圆Γ上的点Q(acosθ，bsinθ)(0＜θ＜π)，如果椭圆Γ上存在不同的两点P1、P2使得
，写出求作点P1、P2的步骤，并求出使P1、P2存在的θ的取值范围。 已知椭圆
的方程为
，双曲线
的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点。
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线
：
与双曲线恒有两个不同的交点A、B，且
（O为原点），求
的取值范围；
（3）设
分别是的两条渐近线上的点，且点M在上，
，求
的面积。
+
=1（a＞b＞0），点P的坐标为（-a，b）．
=
（
+
），求点M的坐标；
，证明：E为CD的中点；
+
=
，写出求作点P1、P2的步骤，并求出使P1、P2存在的θ的取值范围．
的离心率为
，右准线方程为
，左、右焦点分别为F1，F2．
在向量
方向上的投影是p，且
（O为坐标原点），求m与k的关系式；
时，求△ABC面积的取值范围．