17、如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，BC⊥BC₁，AB=BC₁，E，F分别为线段AC₁，A₁C₁的中点．
（1）求证：EF∥面BCC₁B₁； 
（2）求证：BE⊥面AB₁C₁；
（3）在线段BC₁上是否存在一点G，使平面EFG∥平面ABB₁A₁，证明你的结论．

10、如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是棱A₁B₁、BB₁、B₁C₁的中点，则下列结论中：
①FG⊥BD；
②B₁D⊥面EFG；
③面EFG∥面ACC₁A₁；
④EF∥面CDD₁C₁．正确结论的序号是（　　）

（2011•邢台一模）如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PA=AD=1，PA⊥面ABCD，E是AB的中点，F为PC上一点，且EF∥面PAD．
（I）证明：F为PC的中点；
（II）若二面角C-PD-E的平面角的余弦值为

6

3

，求直线ED与平面PCD所成的角．

（2013•昌平区二模）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=

2

2

AD，E、F分别为PC、BD的中点．
（Ⅰ） 求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ） 求证：面PAB⊥平面PDC；
（Ⅲ） 在线段AB上是否存在点G，使得二面角C-PD-G的余弦值为

1

3

？说明理由．