摘要：A∩B={x|x∈A.且x∈B} ――是同时属于A.B的两个集合的所有元素组成的集合． A∪B={x|x∈A或x∈B} ――是属于A或者属于B的元素所组成的集合．
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已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f（x）的全体：
①函数f（x）在其定义域上是单调函数；
②在函数f（x）的定义域内存在闭区间[a，b]使得f（x）在[a，b]上的最小值是
，且最大值是
．请解答以下问题
（1）判断函数f(x)=x+
(x∈(0，+∞))是否属于集合M？并说明理由；
（2）判断函数g（x）=-x3是否属于集合M？并说明理由．若是，请找出满足②的闭区间[a，b]；
（3）若函数h(x)=
+t∈M，求实数t的取值范围．
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①函数f（x）在其定义域上是单调函数；
②在函数f（x）的定义域内存在闭区间[a，b]使得f（x）在[a，b]上的最小值是
| a |
| 2 |
| b |
| 2 |
（1）判断函数f(x)=x+
| 2 |
| x |
（2）判断函数g（x）=-x3是否属于集合M？并说明理由．若是，请找出满足②的闭区间[a，b]；
（3）若函数h(x)=
| x-1 |
已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f(x)的全体：
①函数f(x)在其定义域上是单调函数；
②在函数f(x)的定义域内存在闭区间[a，b]使得f(x)在[a，b]上的最小值是
，且最大值是
。
请解答以下问题：
(1)判断函数f(x)=-x3是否属于集合M？并说明理由；若是，请找出满足②的闭区间[a，b]；
(2)若函数h(x)=
+t∈M，求实数t的取值范围。
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①函数f(x)在其定义域上是单调函数；
②在函数f(x)的定义域内存在闭区间[a，b]使得f(x)在[a，b]上的最小值是
，且最大值是。请解答以下问题：
(1)判断函数f(x)=-x3是否属于集合M？并说明理由；若是，请找出满足②的闭区间[a，b]；
(2)若函数h(x)=
+t∈M，求实数t的取值范围。 已知函数f（x）=2x（ex-1）-x2（x∈R）．
（1）求证：函数f（x）有且只有两个零点；
（2）已知函数y=g（x）的图象与函数h（x）=-
f（-x）-
x2+x的图象关于直线x=l对称．证明：当x＞l时，h（x）＞g（x）；
（3）如果一条平行x轴的直线与函数y=h（x）的图象相交于不同的两点A和B，试判断线段AB的中点C是否属于集合M={（x，y）||x|+|y|≤1}，并说明理由．
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（1）求证：函数f（x）有且只有两个零点；
（2）已知函数y=g（x）的图象与函数h（x）=-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（3）如果一条平行x轴的直线与函数y=h（x）的图象相交于不同的两点A和B，试判断线段AB的中点C是否属于集合M={（x，y）||x|+|y|≤1}，并说明理由．
f（-x）-
x2+x的图象关于直线x=l对称．证明：当x＞l时，h（x）＞g（x）；
f（-x）-
x2+x的图象关于直线x=l对称．证明：当x＞l时，h（x）＞g（x）；