如图，在棱长为a的正方体A₁B₁C₁D₁-ABCD中，
（1）作出面A₁BC₁与面ABCD的交线l，判断l与直线A₁C₁位置关系，并给出证明；
（2）证明B₁D⊥面A₁BC₁；
（3）求直线AC到面A₁BC₁的距离；
（4）若以A为坐标原点，分别以AB，AD，AA₁所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，试写出C，C₁两点的坐标．

（2011•福建模拟）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程为ρ2=

36	4cos2θ+9sin2θ

；
（Ⅰ）若以极点为原点，极轴所在的直线为x轴，求曲线C的直角坐标方程．
（Ⅱ）若P（x，y）是曲线C上的一个动点，求3x+4y的最大值．

已知曲线C的极坐标方程为ρ2=

36	4cos2θ+9sin2θ

，以极点为原点，极轴所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，
（1）求曲线C的直角坐标方程及参数方程；
（2）若P（x，y）是曲线C上的一个动点，求x+2y的最小值，并求P点坐标．

如图，在棱长为a的正方体A₁B₁C₁D₁-ABCD中，
（1）若以D为坐标原点，分别以DA，DC，DD₁所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，试写出B，B₁两点的坐标．
（2）证明B₁D⊥面A₁BC₁；
（3）求线AC到面A₁BC₁的距离．