如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，CD=2AB，AB⊥平面PAD，E为PC的中点．
（1）求证：BE∥平面PAD；
（2）若AD⊥PB，求证：PA⊥平面ABCD；
（3）若点M在棱PD上，且有

PM

MD

=2，试在棱BC上
确定一点H，使得MH∥平面PAB．

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，CD=2AB，AB⊥平面PAD，E为PC的中点．
（1）求证：BE∥平面PAD；
（2）若AD⊥PB，求证：PA⊥平面ABCD．

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形，其中AB⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=PA=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点
（1）求证：BE∥平面PAD；
（2）若BE⊥平面PCD，求异面直线PD与BC所成角的余弦值．

如图，FD垂直于矩形ABCD所在平面，CE∥DF，∠DEF=90°．
（1）求证：BE∥平面ADF；
（2）若矩形ABCD的一个边AB=3，另一边BC=2

3

，EF=2

3

，求几何体ABCDEF的体积．