摘要：6．如图.已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为1.M是底面BC边上的中点.N是侧棱CC1上的点.且CN＝2C1N． (1)求二面角B1-AM-N的平面角的余弦值, (2)求点B1到平面AMN的距离. 解:(1)建立如图所示的空间直角坐标系.则.M(0..0),C, N (0,1,) , A (). 所以..,. 因为 所以,同法可得. 故﹤﹥为二面角-AM-N的平面角 ∴﹤﹥＝ 故所求二面角-AM-N的平面角的余弦值为. 为平面AMN的一个法向量.则 由得．故可取 设与n的夹角为a.则. 所以到平面AMN的距离为.

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