摘要：(Ⅰ)求证:面AEF⊥面BCD, (Ⅱ)θ为何值时.AB⊥CD. 解:(Ⅰ)证明:在Rt△ABC中.∠C=30°.D为AC的中点.则△ABD是等边三角形又E是BD的中点.∵BD⊥AE.BD⊥EF.折起后.AE∩EF=E.∴BD⊥面AEF
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在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D为AC中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，将△ABD沿BD折起，二面角A-BD-C大小记为θ.
（Ⅰ）求证：面AEF⊥面BCD；
（Ⅱ）θ为何值时，AB⊥CD.
在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D为AC中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，将△ABD沿BD折起，二面角A-BD-C大小记为θ.
（Ⅰ）求证：面AEF⊥面BCD；
（Ⅱ）θ为何值时，AB⊥CD.
（Ⅰ）求证：面AEF⊥面BCD；
（Ⅱ）θ为何值时，AB⊥CD.
如图所示，在Rt△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，D为AC的中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，将△ABD沿BD折起，折起后∠AEF=θ．（1）求证：平面AEF⊥平面BCD；
（2）cosθ为何值时，AB⊥CD？
