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一边长为L的正方形闭合金属导线框，其质量为m，回路电阻为R，图中M、N、P为磁场区域的边界，且均为水平，上下两部分磁场的磁感应强度均为B，方向如图所示． 图示位置线框的底边与M重合．现让线框由图示位置由静止开始下落，线框在穿过N和P两界面的过程中均为匀速运动．若已知M、N之间的高度差为h1，h1＞L，线框下落过程中线框平面始终保持竖直，底边始终保持水平，重力加速度为g．求：（1）N与P之间的高度差h2；
（2）在整个运动过程中，线框中产生的焦耳热．
如图所示，放在倾角为30°的固定斜面上的正方形导线框abcd与重物之间用足够长的细线跨过光滑的轻质定滑轮连接，线框的边长为L、质量为m、电阻为R，重物的质量为
m。现将线框沿bc方向抛出，穿过宽度为D、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直斜面向上．线框向下离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的
（n大于1），线框离开磁场后继续下滑一段距离，然后上滑并匀速进人磁场．线框与斜面间的动摩擦因数为
，不计空气阻力，整个运动过程中线框始终与斜面平行且不发生转动，斜细线与bc边平行，cd边磁场边界平行．求：
⑴线框在上滑阶段匀速进人磁场时的速度υ2大小；
⑵线框在下滑阶段刚离开磁场时的速度υ1大小；
⑶线框在下滑阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q．
如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，在金属线框的下方有一磁感应强度为B的匀强磁场区域，MN和M'N'是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直．现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的v-t图象．已知金属线框的质量为m，电阻为R，当地的重力加速度为g，图象中坐标轴上所标出的v1、v2、v3、t1、t2、t3、t4均为已知量（下落过程中线框abcd始终在竖直平面内，且bc边始终水平）．根据题中所给条件，以下说法正确的是（ ）| A、可以求出金属线框的边长 | B、线框穿出磁场时间（t4-t3）等于进入磁场时间（t2-t1） | C、线框穿出磁场与进入磁场过程所受安培力方向相同 | D、线框穿出磁场与进入磁场过程产生的焦耳热相等 |
如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，在金属线框的下方有一磁感应强度为B的匀强磁场区域，MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，并在线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直。现金属线框内距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的v – t 图像。已知金属线框的质量为m，电阻为R，当地的重力加速度为g，图像中坐标轴上所标出的字线v1、v2、v3、t1、t2、t3、t4均为已知量。（下落过程中bc边始终水平）根据题中所给条件，以下说法正确的是 （ ）
A．可以求出金属框的边长
B．线框穿出磁场时间（t1—t3）等于进入磁场时间(t2—t1)
C．线框穿出磁场与进入磁场过程所受安培力方向相同
D．线框穿出磁场与进入磁场过程产生的焦耳相等
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如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R。在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直。现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度－时间图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量。可知
| A．金属框初始位置的bc边到边界MN的高度为v1t1 |
B．金属框的边长为 |
C．磁场的磁感应强度为 |
| D．在进入磁场过程中金属框产生的热为mgv1（t2-t1） |