已知sin²β-2sinα+1=0，α，β∈R，则sin²α+sin²β的取值范围是．

已知sin²θ（1+ctgθ）+cos²θ（1+tgθ）=2，θ∈（0，2π），求tanθ的值．

已知sin²θ（1+ctgθ）+cos²θ（1+tgθ）=2，θ∈（0，2π），求tanθ的值．

已知sin²β-2sinα+1=0，α，β∈R，则sin²α+sin²β的取值范围是______．