摘要：例3 点P与定点F(2.0)的距离和它到直线x=8的距离比是1:3,求动点P与定点距离的最值. 错解:设动点P(x,y)到直线x=8的距离为d.则
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已知点P与定点F（1，0）的距离和它到定直线
的距离之比是1：2，
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F的直线交曲线C与A，B两点，A，B在
上的射影分别为M，N。求证：AN与BM的公共点在
轴上。
在直角坐标系xOy中，动点P与定点F（1，0）的距离和它到定直线x=2的距离之比是
，设动点P的轨迹为C1，Q是动圆
（1＜r＜2）上一点．
（1）求动点P的轨迹C1的方程，并说明轨迹是什么图形；
（2）设曲线C1上的三点
与点F的距离成等差数列，若线段AC的垂直平分线与x轴的交点为T，求直线BT的斜率k；
（3）若直线PQ与C1和动圆C2均只有一个公共点，求P、Q两点的距离|PQ|的最大值．
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，设动点P的轨迹为C1，Q是动圆（1＜r＜2）上一点．（1）求动点P的轨迹C1的方程，并说明轨迹是什么图形；
（2）设曲线C1上的三点
与点F的距离成等差数列，若线段AC的垂直平分线与x轴的交点为T，求直线BT的斜率k；（3）若直线PQ与C1和动圆C2均只有一个公共点，求P、Q两点的距离|PQ|的最大值．
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在直角坐标系xOy中，动点P与定点F（1，0）的距离和它到定直线x=2的距离之比是
，设动点P的轨迹为C1，Q是动圆
（1＜r＜2）上一点．
（1）求动点P的轨迹C1的方程，并说明轨迹是什么图形；
（2）设曲线C1上的三点
与点F的距离成等差数列，若线段AC的垂直平分线与x轴的交点为T，求直线BT的斜率k；
（3）若直线PQ与C1和动圆C2均只有一个公共点，求P、Q两点的距离|PQ|的最大值．
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，设动点P的轨迹为C1，Q是动圆（1＜r＜2）上一点．（1）求动点P的轨迹C1的方程，并说明轨迹是什么图形；
（2）设曲线C1上的三点
与点F的距离成等差数列，若线段AC的垂直平分线与x轴的交点为T，求直线BT的斜率k；（3）若直线PQ与C1和动圆C2均只有一个公共点，求P、Q两点的距离|PQ|的最大值．
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＞b＞0），称圆心在原点O，半径为
的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到F的距离为
．
＞b＞0），称圆心在原点O，半径为
的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到F的距离为
．