摘要：如图所示.线段AB与CD互相垂直平分于点O.|AB|=2a,|CD|=2b .动点P满足|PA|·|PB|=|PC|·|PD|.求动点P的轨迹方程. 解 以O为坐标原点.直线AB.CD分别为x轴.y轴建立直角坐标系. 则A.D(0.b), 设P(x.y).由题意知 |PA|·|PB|=|PC|·|PD|. ∴· =·, 化简得x2-y2=. 故动点P的轨迹方程为x2-y2=.

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