如图，在平面直角坐标系xoy中，圆A：（x+2）²+y²=36，点B（2，0），点D是圆A上的动点，线段BD的垂直平分线交线段AD于点F，设m，n分别为点F，D的横坐标，定义函数m=f（n），给出下列结论：
①f（-2）=-2；
②f（n）是偶函数；
③f（n）在定义域上是增函数；
④f（n）图象的两个端点关于圆心A对称．
其中正确的个数是（　　）