如图，已知：AD∥BC，AB⊥BC，AB=3cm，AD=2cm．点P是线段AB上的一个动点，连接PD，过点D作CD⊥PD，交射线BC于点C，再过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E．
（1）填空：当AP=2cm时，PD=cm；
（2）求

PD

CD

的值；
（3）当△APD与△DPC相似时，求线段BC的长．

25、完成下列推理过程
①∵∠3=∠4（已知）
∴∥（ ）
②∵∠5=∠DAB（已知）
∴∥（ ）
③∵∠CDA+∠C=180°（ 已知 ）
∴AD∥BC（ ）

如图，在四边形纸片ABCD中，已知：AD∥BC，AB∥CD，∠B=90°，现将四边形纸片ABCD对折，折痕为PF（点P在BC上，点F在DC上），使顶点C落在四边形ABCD内一点C′，PC′的延长线交AD于M，再将纸片的另一部分对折（折痕为ME），使顶点A落在直线PM上一点A′．
（1）填空：
因为AD∥BC，（已知）
所以∠B+∠A=180°
又因为∠B=90°（已知）
所以∠A=度．
则：∠EA′M=度．
又因为AB∥CD（已知）
同理：∠FC′P=∠C=度．
所以∠EA′M∠FC′P（填“＜”或“=”或“＞”）
所以∥理由：．
（2）ME与PF平行吗？请说明理由．

21、补全下列证明过程及括号内的推理依据：
如图，已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠3=∠E，求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）．
∴AD∥（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行），
∴∠1=∠E（），
∠2=∠3（）
又∵∠3=∠E（已知），
∴∠1=∠2（等量代换），
∴AD平分∠BAC（）

如图，把推理的根据填在括号内：
∵∠1=∠B（已知）
∴AD∥BC（　　）
∴∠=∠（　　）
∵∠B=∠C（已知）
∴∠1=∠2（　　）
∴AD是∠CAE的平分线（　　）