摘要：例3. 已知:如图3所示.C是线段AB上一点.点D.E分别是AC.CB的中点.若.求线段DE的长. 图3 解:∵D.E分别是AC.BC的中点 说明:解答本题的关键是逆用分配律得出待求线段和已知线段这个整体的关系.
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25、已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．（1）求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；
（2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；
（3）在（2）的条件下，请你在图②中延长ED交线段BC于点P．求证：△PBD∽△AMN．
24、已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．（1）求证：BE=CD；
（2）求证：△AMN是等腰三角形；
（3）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使D点落在线段AB上，其他条件不变，得到图②所示的图形．（1）、（2）中的两个结论是否仍然成立吗？请你直接写出你的结论．
已知：如图所示，点C在线段AB上，分别以AC、BC为一边作为等边△ACM和等边△BCN，连接AN、BM．（1）求证：AN=BM；
（2）设AN、BM相交于点D，求证：∠ADB=120°；
（3）如果A、C、B三点不在同一直线上，那么AN=BM是否仍然成立？如果成立，加以证明；如果不成立，请说明理由．
和
中，
，
，
，且点
在一条直线上，连接
分别为
的中点．
；
是等腰三角形；
（3）在图①的基础上，将
按顺时针方向旋转，使D点落在线段AB上，其他条件不变，得到图②所示的图形．（1）、（2）中的两个结论是否仍然成立吗？请你直接写出你的结论．
E，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．