摘要：8．在(1+x)+(1+x)2+--+(1+x)6的展开式中.x 2项的系数是 .
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（2005•湖南）设函数f （x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积，已知函数y=sinnx在[0，
]上的面积为
（n∈N*），
（i）y=sin3x在[0，
]上的面积为
；
（ii）y=sin（3x-π）+1在[
，
]上的面积为
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| π |
| n |
| 2 |
| n |
（i）y=sin3x在[0，
| 2π |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
（ii）y=sin（3x-π）+1在[
| π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
π+
| 2 |
| 3 |
π+
．| 2 |
| 3 |
(2005
湖南，10)设P是△ABC内任意一点，
表示△ABC的面积，
，
，
，定义
，若G是△ABC的重心，
，则
[
]|
A ．点Q在△GAB内 |
B ．点Q在△GBC内 |
|
C ．点Q在△GCA内 |
D ．点Q与点G重合 |
(2005
湖南，20)自然状态下的鱼类是一种可再生的资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力和捕捞强度对鱼群总量的影响，用
表示某鱼群在第n年年初的总量，
，且
，不考虑其他因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及被捕捞量都与成正比，死亡量与
成正比，这些比例系数依次为正常数a、b、c．
(1)
求
与的关系式；
(2)
猜测：当且仅当
、a、b、c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变?(不要求证明)
(3)
设a=2，c=1，为保证对任意
，都有
，，则捕捞强度b的最大允许值是多少?证明你的结论．
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，点P（
，0）是函数
的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线.（Ⅰ）用（2005年湖南理科高考题14分）
自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响．用xn表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N＊，且x1>0．不考虑其它因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与xn成正比，死亡量与xn2成正比，这些比例系数依次为正常数a，b，c．
（1）求xn＋1与xn的关系式；
（2）猜测：当且仅当x1，a，b，c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？（不要求证明）
（3）设a＝2，c＝1，为保证对任意x1∈（0，2），都有xn>0，n∈N＊，则捕捞强度b的最大允许值是多少？证明你的结论．
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