(本小题满分14分)  设函数.

（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，若函数在上是增函数，求的取值范围；

（Ⅲ）若，不等式对任意恒成立，求整数的最大值．

(本小题满分14分)  设函数.

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极大值点；

（Ⅱ）已知，若函数的图象总在直线的下方，求的取值范围；

（Ⅲ）记为函数的导函数．若，试问：在区间上是否存在（）个正数…，使得成立？请证明你的结论.

(本小题满分14分)

设函数，其中向量，，，且的图象经过点．

（1）求实数的值；

（2）求的最小正周期．

(3)求在[0，]上的单调增区间.

(本小题满分14分)

设函数，若不等式的解集为．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若函数在上的最小值为1，求实数的值．