摘要： 如图.四棱锥中.侧面是边长为2的正三角形.且与底面垂直.底面是的菱形.为的中点. (1)求与底面所成角的大小, (2)求证:平面, (3)求二面角的余弦值.
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(本小题满分14分)
如图，四棱锥
，
平面
，且
，底面为直角梯形，
，
，
，
， 
分别为
的中点，平面
与
的交点为
（Ⅰ）求
的长度；
（Ⅱ）求截面与底面所成二面角的大小；
（Ⅲ）求四棱锥
的体积.
(本小题满分14分)
如图, 在四棱锥
中，顶点
在底面
上的射影恰好落在
的中点
上，又∠
，
，且
=1:2:2.
(1) 求证:
(2) 若
, 求直线
与所成的角的余弦值;
(3) 若平面
与平面
所成的角为
, 求
的值
如图, 在四棱锥
中，顶点在底面上的射影恰好落在的中点上，又∠，，且=1:2:2.
(1) 求证:
(2) 若
, 求直线与所成的角的余弦值;(3) 若平面
与平面所成的角为, 求的值(本小题满分14分)
如图：四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.
（Ⅰ）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF;
（Ⅲ）当BE等于何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°
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，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.
是PC的中点，设
．
表示出向量
；
的长．