摘要：已知函数在处取得极大值.在处取得极小值.且．(1)证明,(2)若z=a+2b,求z的取值范围. 解析:函数的导数． (Ⅰ)由函数在处取得极大值.在处取得极小值.知是的两个根．所以,当时.为增函数..由.得． (Ⅱ)在题设下.等价于 即． 化简得．此不等式组表示的区域为平面上三条直线: 所围成的的内部.由“线性规划 的知识容易求得:的取值范围为．

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