（12分）已知抛物线y²=8x上两个动点A、B及一个定点M（x₀, y₀），F是抛物线的焦点，且|AF|、|MF|、|BF|成等差数列，线段AB的垂直平分线与x轴交于一点N．

（1）求点N的坐标（用x₀表示）；

（2）过点N与MN垂直的直线交抛物线于P、Q两点，若|MN|=4，求△MPQ的面积．

已知定点Q(6，0)和抛物线y²=8x上的两个动点A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)，其中A、B的横坐标x₁、x₂满足x₁≠x₂，且x₁+x₂=4．

(1)证明线段AB的垂直平分线过定点Q；

(2)当A、B两点的距离为何值时，△AQB的面积最大？