摘要：3．几何性质:对于抛物线y2=2px要掌握如下性质: 对称轴, 顶点坐标,焦点坐标, 准线方程．离心率 ,焦准距＝, 焦半经 rmin＝

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（1）如图1所示，请证明抛物线的一个几何性质：过抛物线y²=4x的焦点F任作直线l与抛物线交于A，B两点，则在x轴上存在定点M（-1，0），使直线MF始终是∠AMB的平分线；
（2）如图2所示，对于椭圆

+y2=1，设它的左焦点为F；请写出一个类似地性质；并证明其真假．

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（1）如图1所示，请证明抛物线的一个几何性质：过抛物线y²=4x的焦点F任作直线l与抛物线交于A，B两点，则在x轴上存在定点M（-1，0），使直线MF始终是∠AMB的平分线；
（2）如图2所示，对于椭圆

，设它的左焦点为F；请写出一个类似地性质；并证明其真假．

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（1）如图1所示，请证明抛物线的一个几何性质：过抛物线y²=4x的焦点F任作直线l与抛物线交于A，B两点，则在x轴上存在定点M（-1，0），使直线MF始终是∠AMB的平分线；
（2）如图2所示，对于椭圆 $数学公式$ ，设它的左焦点为F；请写出一个类似地性质；并证明其真假．

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