摘要：已知函数.. 其中．21世纪教育网 (I)设函数．若在区间上不单调.求的取值范围, (II)设函数 是否存在.对任意给定的非零实数.存在惟一的非零实数().使得成立?若存在.求的值,若不存在.请说明理由．
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．(本题满分14分)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，其中ω>0，|φ|<
.
(1)若cos
cosφ－sin
sinφ＝0，求φ的值；
(2)在(1)的条件下，若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于
，求函数f(x)的解析式；并求最小正实数m，使得函数f(x)的图象向左平移m个单位后所对应的函数是偶函数．
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．(本题满分14分)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，其中ω>0，|φ|<
.
(1)若cos
cosφ－sin
sinφ＝0，求φ的值；
(2)在(1)的条件下，若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于
，求函数f(x)的解析式；并求最小正实数m，使得函数f(x)的图象向左平移m个单位后所对应的函数是偶函数．
.(1)若cos
cosφ－sinsinφ＝0，求φ的值；(2)在(1)的条件下，若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于
，求函数f(x)的解析式；并求最小正实数m，使得函数f(x)的图象向左平移m个单位后所对应的函数是偶函数．(本题满分14分)已知
是给定的实常数，设函数
，
，
是
的一个极大值点．
(Ⅰ)求
的取值范围；
(Ⅱ)设
是的3个极值点，问是否存在实数，可找到
，使得
的某种排列
(其中
=
)依次成等差数列?若存在，求所有的
及相应的
；若不存在，说明理由．
是给定的实常数，设函数
，
，
是
的一个极大值点．
的取值范围；
是
，使得
(其中
=
)依次成等差数列?若存在，求所有的
；若不存在，说明理由．
定义域为R，求实数m的取值范围；(2)给出定理：若函数f (x)在[a，b]上连续，且f (a)·f (b)<0，则函数y＝f (x)在区间(a，b)内有零点，即存在x0∈(a，b)，使f (x0)＝0；运用此定理，试判断当k>1时，函数f (x)在(k，2k)内是否存在零点．