摘要：12．汽车发动机的功率为60 kW.汽车的质量为4 t.当它行驶在坡 度为0.02(sinα＝0.02)的长直公路上时.如图10所示.所受摩擦阻力为车 重的0.1倍(g＝10 m/s2).求: 图10 (1)汽车所能达到的最大速度vm, (2)若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动.则此过程能维持多长时间? (3)当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时.汽车做功多少? 解析:(1)汽车在坡路上行驶.所受阻力由两部分构成.即Ff＝kmg+mgsinα＝4000 N+800 N＝4800 N. 又因为当F＝Ff时.P＝Ff·vm.所以 vm＝＝ m/s＝12.5 m/s. (2)汽车从静止开始.以a＝0.6 m/s2匀加速行驶. 由F合＝ma.有 F′-Ff＝ma. 所以F′＝ma+kmg+mgsinα ＝4×103×0.6 N+4800 N＝7.2×103 N. 保持这一牵引力.汽车可达到匀加速行驶的最大速度vm′. 有vm′＝＝ m/s＝8.33 m/s. 由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间与位移 t＝＝ s＝13.9 s. x＝＝ m＝57.82 m. (3)由W＝F′·x可求出汽车在匀加速运动阶段行驶时牵引力做功为 W＝F′·x＝7.2×103×57.82 J＝4.16×105 J. 答案:13.9 s (3)4.16×105 J

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