（本小题满分12分）

       已知椭圆C: +=1（a＞b＞0）的离心率e=，且椭圆经过点N（2，-3）．

   （1）求椭圆C的方程；

   （2）求椭圆以M（-1，2）为中点的弦所在直线的方程．

（本小题满分12分）
已知椭圆C: +=1（a＞b＞0）的离心率e=，且椭圆经过点N（2，-3）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求椭圆以M（-1，2）为中点的弦所在直线的方程．

（本小题满分12分）

       已知椭圆C: +=1（a＞b＞0）的离心率e=，且椭圆经过点N（2，-3）．

   （1）求椭圆C的方程；

   （2）求椭圆以M（-1，2）为中点的弦所在直线的方程．

（本小题满分12分）

已知椭圆（＞b＞0）的离心率，过点A（0，-b）和B (,0）的直线与原点的距离为．

（1）求椭圆的方程．

（2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交

于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过

E点?请说明理由．     

（本小题满分12分）

已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的左、右焦点为F₁、F₂，离心率为e. 直线

l：y＝ex＋a与x轴、y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，设＝λ.

（1）证明：λ＝1－e²；

（2）若，△MF₁F₂的周长为6，求椭圆C的方程.