摘要：6．设过焦点F(1.0)的直线为y=k(x-1)(k≠0).A(x1.y1).B(x2.y2) 代入抛物线方程消去y得k2x2-2(k2+2)x+k2=0． ∵k2≠0.∴x1+x2=. |AB|=x1+x2+2=8, x1+x2=6． 可得k2=1． ∴△OAB的重心的横坐标为x==2． ．法2: 由|AB|==8. 得k2=1-．． [解答题]
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如图，椭圆的方程为
(a＞0),其右焦点为F，把椭圆的长轴分成6等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆上半部于点P1、P2、P3、P4、P5五个点，且|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|=
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(a＞0),其右焦点为F，把椭圆的长轴分成6等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆上半部于点P1、P2、P3、P4、P5五个点，且|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|=.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线l过F点(l不垂直坐标轴)，且与椭圆交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M(m,0)，试求m的取值范围.
(文)某厂家拟在2006年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足x=3
(k为常数)，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件.已知2006年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用).
(1)将2006年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
(2)该厂家2006年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
查看习题详情和答案>>已知圆锥曲线的一个焦点为
F(1，0)，对应这个焦点的准线方程为x＝－1，且这条曲线经过点M(3，
)．
(Ⅰ)求此圆锥曲线的方程；
(Ⅱ)设直线y＝k(x－4)与圆锥曲线相交于A、B两点，与x轴交于点P，O为坐标原点，若∠AOP＝α，∠BOP＝β，求tanα·tanβ的值．
如图已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F，圆M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切．过原点作倾斜角为
的直线t，交l于点A，交圆M于点B，且|AO|=|OB|=2．
，求△GOH面积的最小值；
的直线t，交l于点A，交圆M于点B，且|AO|=|OB|=2．
，求△GOH面积的最小值；
的直线t，交l于点A，交圆M于点B，且|AO|=|OB|=2．
，求△GOH面积的最小值；