（2013•浙江模拟）设x为实数，[x]为不超过实数x的最大整数，记{x}=x-[x]，则{x}的取值范围为[0，1），现定义无穷数列{a_n}如下：a₁={a}，当a_n≠0时，a_n+1={

1

an

}；当a_n=0时，a_n+1=0．当

1

3

＜a≤

1

2

时，对任意的自然数n都有a_n=a，则实数a的值为．

（2013•浙江模拟）一个口袋中装有2个白球和n个红球（n≥2且n∈n^*），每次从袋中摸出两个球（每次摸球后把这两个球放回袋中），若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖．
（Ⅰ） 摸球一次，若中奖概率为

1

3

，求n的值；
（Ⅱ） 若n=3，摸球三次，记中奖的次数为ξ，试写出ξ的分布列并求其期望．

（2013•浙江模拟）设0＜m＜

1

3

，若

1

m

+

3

1-3m

≥k恒成立，则k的最大值为．

（2013•浙江模拟）设x为实数，[x]为不超过实数x的最大整数，记{x}=x-[x]，则{x}的取值范围为[0，1），现定义无穷数列{a_n}如下：a₁={a}，当a_n≠0时，a_n+1={

1

an

}；当a_n=0时，a_n+1=0．如果a=

3

，则a₂₀₁₃=．