摘要:17. 正四面体ABCD的棱长为a.球O是内切球.球O1是与正四面体的三个面和球O都相切的一个小球.求球O1的体积.
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某同学使用类比推理得到如下结论:
(1)同一平面内,三条不同的直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a∥b,类比出:空间中,三条不同的直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a∥b;
(2)a,b∈R,a-b>0则a>b,类比出:a,b∈C,a-b>0则a>b;
(3)以点(0,0)为圆心,r为半径的圆的方程是x2+y2=r2,类比出:以点(0,0,0)为球心,r为半径的球的方程是x2+y2+z2=r2;
(4)正三角形ABC中,M是BC的中点,O是△ABC外接圆的圆心,则
=2,类比出:在正四面体ABCD中,若M是△BCD的三边中线的交点,O为四面体ABCD外接球的球心,则
=3.
其中类比的结论正确的个数是( )
(1)同一平面内,三条不同的直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a∥b,类比出:空间中,三条不同的直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a∥b;
(2)a,b∈R,a-b>0则a>b,类比出:a,b∈C,a-b>0则a>b;
(3)以点(0,0)为圆心,r为半径的圆的方程是x2+y2=r2,类比出:以点(0,0,0)为球心,r为半径的球的方程是x2+y2+z2=r2;
(4)正三角形ABC中,M是BC的中点,O是△ABC外接圆的圆心,则
| AO |
| OM |
| AO |
| OM |
其中类比的结论正确的个数是( )
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