摘要： 在正项数列中,令. (Ⅰ)若是首项为25,公差为2的等差数列,求, (Ⅱ)若(为正常数)对正整数恒成立,求证为等差数列, (Ⅲ)给定正整数,正实数,对于满足的所有等差数列, 求的最大值. 盐城市2008/2009高三第一次调研考试 数学附加题 (总分40分,考试时间30分钟)
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（本小题满分16分）
已知等差数列
中，
，令
，数列
的前
项和为
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：
；
（3）是否存在正整数
，且
，使得
，
，成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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（本小题满分16分）
已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，等比数列{bn}的首项为b，公比为a，其中a，b都是大于1的正整数，且a1＜b1，b2＜a3．
（1）求a的值；
（2）若对于任意的n∈N*，总存在m∈N*，使得am＋3＝bn成立，求b的值；
（3）令cn＝an+1＋bn，问数列{cn}中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由．
中，
，令
，数列
的前
项和为
.
；
，且
，使得
，
，