摘要：[选做题]在A.B.c.D四道题中只能选做2题.每题10分.共计20分．请在答题纸指定区域内作答.解答时应写出文字说明.证明过程或演算步骤. A.选修4一l:几何证明选讲 在△ABC中.已知CM是∠ACB的平分线.△AMC的外接圆交BC于点N．若AC=AB. 求证:BN=2AM． B.选修4-2:矩阵与变换 设a,b∈R.若矩阵A=把直线l:2x+y一7=0变换为另一直线:9x+y一91=0,试 求a,b的值. C.选修4-4:坐标系与参数方程 已知在直角坐标系x0y内.直线l的参数方程为 ．以Ox为极轴建立极坐标系.圆C的极坐标方程为. (1)写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程, (2)判断直线l和圆C的位置关系. D．选修4-5:不等式选讲 设x,y,z为正数.证明:2(x3+y3+z3)≥x2(y+z)+ y2(x+z)+ z2(x+y). [必做题]第22题.第23题.每题10分.共计20分．请在答题纸指定区域内作答.解答时应写出文字说明.证明过程或演算步骤．
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选做题：在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答卷纸指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，AD是∠BAC的平分线，⊙O过点A且与BC边相切于点D，与AB、AC分别交于E，F，求证：EF∥BC．
B．选修4-2：矩阵与变换
已知a，b∈R若矩阵M=
所对应的变换把直线l：2x-y=3变换为自身，求a，b的值．
C．选修4-4：坐标系与参数方程
将参数方程
（t为参数）化为普通方程．
D．选修4-5：不等式选讲
已知a，b是正数，求证：（a+
）（2b+
）≥
．
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A．选修4-1：几何证明选讲
如图，AD是∠BAC的平分线，⊙O过点A且与BC边相切于点D，与AB、AC分别交于E，F，求证：EF∥BC．
B．选修4-2：矩阵与变换
已知a，b∈R若矩阵M=
|
C．选修4-4：坐标系与参数方程
将参数方程
|
D．选修4-5：不等式选讲
已知a，b是正数，求证：（a+
| 1 |
| b |
| 1 |
| 2a |
| 9 |
| 2 |
选做题：在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4-1：几何证明选讲
如图，PA切⊙O于点A，D为PA的中点，过点D引割线交⊙O于B、C两点．求证：∠DPB=∠DCP．
B．选修4-2：矩阵与变换
设M=
|
|
C．选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=
| 2 |
| π |
| 4 |
|
D．选修4-5：不等式选讲
解不等式：|2x+1|-|x-4|＜2．
（选做题）在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N，过
N点的切线交CA的延长线于P．
（1）求证：PM2=PA•PC；
（2）若⊙O的半径为2
| 3 |
| 3 |
B．选修4-2：矩阵与变换
曲线x2+4xy+2y2=1在二阶矩阵M=
|
C．选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=
| 2 |
| π |
| 4 |
|
D．选修4-5：不等式选讲
设a，b，c均为正实数．
（1）若a+b+c=1，求a2+b2+c2的最小值；
（2）求证：
| 1 |
| 2a |
| 1 |
| 2b |
| 1 |
| 2c |
| 1 |
| b+c |
| 1 |
| c+a |
| 1 |
| a+b |
（选做题）在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答卷纸指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
（B）（选修4-2：矩阵与变换）
二阶矩阵M有特征值λ=8，其对应的一个特征向量e=
，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成点（-2，4），求矩阵M2．
（C）（选修4-4：坐标系与参数方程）
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，直线l的参数方程为
（t为参数，t∈R）．试在曲线C上一点M，使它到直线l的距离最大．
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（B）（选修4-2：矩阵与变换）
二阶矩阵M有特征值λ=8，其对应的一个特征向量e=
|
（C）（选修4-4：坐标系与参数方程）
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，直线l的参数方程为
|
选做题（在A、B、C、D四小题中只能选做两题，并将选作标记用2B铅笔涂黑，每小题10分，共20分，请在答题指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．A、（选修4-1：几何证明选讲）
如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，求证：AB2=AE•AD
B、（选修4-2：矩形与变换）
已知a，b实数，如果矩阵M=
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C、（选修4-4，：坐标系与参数方程）
设M、N分别是曲线ρ+2sinθ=0和ρsin（θ+
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
D、（选修4-5：不等式选讲）
设a，b，c是不完全相等的正数，求证：a+b+c＞
| ab |
| bc |
| ca |