(本小题满分14分)如图5 所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径, ∠ABD=60^o,∠BDC=45^o.△ADP∽△BAD.

(1)求线段PD的长;

(2)若，求三棱锥P-ABC的体积.

（本题满分14分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

       （I）求证：平面BCD；

       （II）求异面直线AB与CD所成角的余弦；

       （III）求点E到平面ACD的距离．

（本题满分14分）

如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中， 

(1)求四棱锥S-ABCD的体积;

(2)求证：

（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。

如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为矩形，，PA平面ABCD， E，F分别是BC，PC的中点。

（1）求异面直线PB与AC所成的角的余弦值；

（2）求三棱锥的体积。

（本题满分14分）已知如图：平行四边形ABCD中，，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．

（１）求证：GH∥平面CDE；

（２）若，求四棱锥F-ABCD的体积．