7．已知椭圆的焦点是F1,F2(1.0),P为椭圆上的一点,且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项.若点P在第三象限.且∠P F1F2=1200.求tan∠F1PF2. 解:(1)由题设2——青夏教育精英家教网——

摘要：7．已知椭圆的焦点是F1,F2(1.0),P为椭圆上的一点,且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项.若点P在第三象限.且∠P F1F2=1200.求tan∠F1PF2. 解:(1)由题设2|F1F2|=|PF1|+|PF2|.c=1.∴2a=4.∴b=.∴椭圆方程为. (2)设∠F1PF2=θ,则∠PF2 F1=600-θ,由正弦定理并结合等比定理可得到 , ∴化简可得,∴, 从而可求得tan∠F1PF2=. 思维点拨:解与△P F1F2有关的问题(P为椭圆上的点)常用正弦定理或余弦定理.并且结合|PF1|+|PF2|=2a来求解.

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已知椭圆的焦点是F₁(－1，0)，F₂(1，0)，点P是椭圆上一点，且|F₁F₂|是|PF₁|与|PF₂|的等差中项，则椭圆的方程是

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已知椭圆的焦点是F₁(－1，0)、F₂(1，0)，P为椭圆上一点，且|F₁F₂|是|PF₁|和|PF₂|的等差中项．

(1)求椭圆的方程；

(2)若点P在第三象限，且∠PF₁F₂＝120°，求tan∠F₁PF₂．

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已知椭圆的焦点是F₁(－1，0)，F₂(1，0)，点P为椭圆上一点，且|F₁F₂|是|PF₁|与|PF₂|的等差中项，则椭圆的方程是

A．

B．

C．

D．

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已知椭圆的焦点坐标为F₁(－1,0)，F₂(1,0)，过F₂垂直于长轴的直线交椭圆于P，Q两点，且|PQ|＝3.
(1)求椭圆的方程；
(2)过F₂的直线l与椭圆交于不同的两点M，N，则△F₁MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆的焦点坐标为F₁(－1,0)，F₂(1,0)，过F₂垂直于长轴的直线交椭圆于P，Q两点，且|PQ|＝3.
(1)求椭圆的方程；
(2)过F₂的直线l与椭圆交于不同的两点M，N，则△F₁MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由．

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