题目内容

已知椭圆的焦点是F1(－1，0)、F2(1，0)，P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项．

(1)求椭圆的方程；

(2)若点P在第三象限，且∠PF1F2＝120°，求tan∠F1PF2．

答案：
解析：

　　解：(1)由题设2|F1F2|＝|PF1|＋|PF2|，∴2a＝4，又2c＝2，∴b＝．

　　∴椭圆的方程为＝1．

　　(2)设∠F1PF2＝，则∠PF2F1＝60°－．

　　由正弦定理得

　　由等比定理得．

　　∴．整理得5sin＝(1＋cos)．

　　∴．故，tan∠F1PF2＝tan＝．


练习册系列答案
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（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求△PF1F2面积的最大值及此时点P的坐标．
已知椭圆的焦点是F1（0，-1）和F2（0，1），离心率e=
12
，
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A、椭圆B、双曲线的一支C、抛物线D、圆

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