摘要：定比分点的坐标公式 若已知点,点是有向线段以为定比的定比分点,求点的坐标. 分析:设点的坐标为,则向量和的坐标可求,据可得坐标间的关系,从而解出,. 求解过程: 设点的坐标为,则,, ,解得 我们把所得结果叫有向线段的定比分点坐标公式. (其中: 为起点坐标, 为终点坐标, 为分点坐标.) 这说明,只要知道点分所成比就可求得点的坐标. 问:当时, 点的位置如何?并求点的坐标. 因,点在线段上,且,所以是线段的中点.而且有 我们把所得结果叫做有向线段的中点坐标公式.
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由于非常数等差数列{an}的通项an是n的一次函数,故可用定比分点坐标公式.在等差数列{an}中,a4=10,a8=22,若规定点P1对应a4,P2对应a8,P3对应a10,设P3分
的比为λ,则λ和a10的值分别为( )
的比为λ,则λ和a10的值分别为( ) A.
和4 B. 
和28
C.3和28 D.-3和28
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所成的比为λ,即
=λ(λ≠-1)且A(x1,y1),B(x2,y2),P(x,y),则x= ,y= .? 
上(但不与B重合)时,λ .特别地,当λ=0时,P与A ；λ=1时,P是
的 ,得 坐标公式:x= , y= .?
的延长线上时,λ .?
的延长线(即
的反向延长线)上时, .?
，则由定比分点坐标公式可得点P的坐标为x＝
，y＝
．
，则有类比猜想∠xOP＝________．