摘要:22. 像打点计时器一样.光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器.其结构如图甲所示.a.b分别是光电门的激光发射和接收装置.当有物体从a.b间通过时.光电计时器就可以显示物体的挡光时间(从运动物块开始挡住ab间光线至结束的时间).现利用如图乙所示装置测量滑块和长1m左右的木板间的动摩擦因数μ..图中MN是水平桌面.Q是木板与桌面的接触点.1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门.与之连接的两个光电计时器没有在1和2位置画出.此外在木板顶端的P点还悬挂着一个铅锤.让滑块从木板的顶端滑下.光电门1.2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为t1=5.0×10-2s和t2=2.0×10-2s.用螺旋测微器测量小滑块的宽度d.如图丙所示. ①由图丙读出滑块的宽度d= mm, ②滑块通过光电门1的瞬时速度v1的表达式为 .滑动通过光电门2的速度v2的表达式为 (用字母d.t1.t2表示), ③若仅提供一把米尺.已知当地的重力加速为g.为完成测量.除了研究v1.v2和两个光电门之间的距离L外.还需测量的物理量是 (说明各物理量的意义及字母), ④写出用③中各量求解动摩擦因数的表达式 . 有一根很细的均匀空心金属管.管长约50cm.电阻约为15.现需测定它的内径d.但因其内径较小.无法用游标卡尺直接测量.已知这种金属的电阻率为.实验室中可以提供下列器材: A.毫米刻度尺, B.螺旋测微器, C.电流表(量程300mA.内阻约1), D.电流表(量程3A.内阻约0.1), E.电压表(量程3V.内阻约6k): F.滑动变阻器(最大阻值lk.额定电流0.5A), G.滑动变阻器(最大阻值5.额定电流2A), H.蓄电池(电动势6V.内阻0.05), J.开关一个及带夹子的导线若干. 请设计一个实验方案.要求实验误差尽可能小. 并能测出多组数据.便于调节.回答下列问题: ①实验中应测物理量的名称及符号是 , ②电流表应选择 .滑动变阻器应选择 , ③请你设计一个电路图将其画在上面的方框中, ④用测得的物理量.已知量的字母写出计算金属管内径的表达式为= .
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本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分
(1)已知矩阵M=
,β=
,(Ⅰ)求M-1;(Ⅱ)求矩阵M的特征值和对应的特征向量;(Ⅲ)计算M100β.
(2)曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ,点A的极坐标是(2,0),求曲线C在它所在的平面内绕点A旋转一周而形成的图形的周长.
(3)已知a>0,求证:
-
≥a+
-2.
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(1)已知矩阵M=
|
|
(2)曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ,点A的极坐标是(2,0),求曲线C在它所在的平面内绕点A旋转一周而形成的图形的周长.
(3)已知a>0,求证:
a2+
|
| 2 |
| 1 |
| a |
237
237
.(本小题满分12分)
某班全部
名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒和18秒之间。将测试结果按如下方式分为五组:第一组[13,14);第二组[14,15);…;第五组[17,18],表是按上述分组方式得到的频率分布表。
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分 组 |
频数 |
频率 |
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[13,14) |
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[14,15) |
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[15,16) |
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[16,17) |
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[17,18] |
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(1)求
及上表中的
的值;
(2)设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的百米测试成绩,求事件“
”的概率.
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(本小题满分12分)
某班全部
名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒和18秒之间。将测试结果按如下方式分为五组:第一组[13,14);第二组[14,15);…;第五组[17,18],表是按上述分组方式得到的频率分布表。
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分 组 |
频数 |
频率 |
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[13,14) |
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[14,15) |
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[15,16) |
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[16,17) |
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[17,18] |
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(1)求
及上表中的
的值;
(2)设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的百米测试成绩,求事件“
”的概率.
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