摘要：(2009·海安高级中学测试题)在△ABC中.设A.B.C的对边分别为a.b.c.向量m=, n=(-sinA,cosA),若|m+n|=2. (1)求角A的大小, (2)若b=4,且c=a.求△ABC的面积. 解 (1)m+n=(+cosA-sinA,cosA+sinA) |m+n|2=(+cosA-sinA)2+2 =2+2+2+2 =2+2+2 =4-4sin(A-) ∵|m+n|=2,∴4-4sin(A-)=4,sin(A-)=0. 又∵0＜A＜,∴-＜A-＜,∴A-=0, ∴A=. (2)由余弦定理.a2=b2+c2-2bccosA, 又b=4,c=a,A=. 得a2=32+2a2-2×4×a·, 即a2-8a+32=0,解得a=4.∴c=8. ∴S△ABC=b·csinA=×4×8×sin=16. S△ABC=×(4)2=16.
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（2009•河东区二模）如图所示，四面体ABCD中，O、E分别是BD和BC的中点，且AB=AD=| 2 |
（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求三棱锥E-ACD的体积．
（2009•河东区二模）已知一个正四棱锥的底面是一个棱长为1的正方体的某个面，且这个正四棱锥与正方体有相同的全面积，则这个正四棱锥的侧棱与底面所成角的余弦值为
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