摘要：6．独立重复试验的概率公式:如果在一次试验中某事件发生的概率是p,那么在n次独立重复试验中这个事恰好发生K次的概率:. k=n时,即在n次独立重复试验中事件A全部发生,概率为Pn(n)=Cnnpn(1-p)0 =pn k=0时,即在n次独立重复试验中事件A没有发生,概率为Pn(0)=Cn0p0(1-p)n =(1-p)n
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学校要用三辆车从北湖校区把教师接到文庙校区，已知从北湖校区到文庙校区有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为
，不堵车的概率为
；汽车走公路②堵车的概率为
，不堵车的概率为
，若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响。（I）若三辆车中恰有一辆车被堵的概率为
，求走公路②堵车的概率；（Ⅱ）在（I）的条件下，求三辆车中被堵车辆的个数
的分布列和数学期望。
【解析】第一问中，由已知条件结合n此独立重复试验的概率公式可知，得
第二问中可能的取值为0，1，2，3 
， 
，
从而得到分布列和期望值
解：（I）由已知条件得 ，即
，则的值为
。
（Ⅱ）可能的取值为0，1，2，3 ，
，
的分布列为：（1分）
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3 |
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所以
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