摘要：19． 如图.已知斜三棱柱的底面是直角三角形...点在底面上的射影落在上.且恰为的中点. (Ⅰ)求证:平面, (Ⅱ)若. 求斜三棱柱 的体积, (Ⅲ)若.当为 何值时.四棱锥的体积为.
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（本小题满分12分）如图，斜三棱柱
，已知侧面
与底面ABC垂直且∠BCA =90°，∠
，
=2，若二面角
为30°. （Ⅰ）证明
；
（Ⅱ）求
与平面所成角的正切值；
（Ⅲ）在平面
内找一点P，使三棱锥
为正三棱锥，并求P到平面
距离.
（本小题满分12分）
如图，斜三棱柱
，已知侧面
与底面
垂直且
，
，
，若二面角
为
，
（1）证明
平面；
（2）求
与平面所成角的正切值；
（3）在平面
内找一点
，使三棱锥
为正三棱锥，并求点到平面
距离.
的底面是直角三角形，
，侧棱与底面所成的角为
，点
在底面上的射影
落在
上．
，求
的值.
，且当
时，求二面角
的大小．
，已知侧面
与底面ABC垂直且∠BCA =90°，∠
，
=2，若二面角
为30°. （Ⅰ）证明
； 
与平面
内找一点P，使三棱锥
为正三棱锥，并求P到平面
距离.
，
，
，
在底面
上的射影恰为
的中点
，又知
.
；
到平面
的距离；
.