摘要：8．已知数列{an}.{bn}都是无穷等差数列,其中a1=3,b1=2,b2是a2与a3的等差中项,且 =,求极限 (++-+)的值． 解:{an}.{bn}的公差分别为d1.d2． ∵2b2=a2+a3,即2(2+d2)=(3+d1)+(3+2d1), ∴2d2-3d1=2． 又===,即d2=2d1, ∴d1=2,d2=4． ∴an=a1+(n-1)d1=2n+1,bn=b1+(n-1)d2=4n-2． ∴==(-)． ∴原式=(1-)=．
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已知数列{an}、{bn}都是无穷等差数列，其中a1=3，b1=2，b2是a2与a3的等差中项，且
=
，求极限
（
+
+…+
）的值．
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| lim |
| n→∞ |
| an |
| bn |
| 1 |
| 2 |
| lim |
| n→∞ |
| 1 |
| a1b1 |
| 1 |
| a2b2 |
| 1 |
| anbn |
.求极限
的值.
=
,求极限
(
+
+…+
)的值.
=
，求极限
（
+
+…+
）的值．