（2011•许昌三模）甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分．比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止，设甲在每局中获胜的概率为p(p＞

1

2

)，且各局胜负相互独立，已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为

5

9

，若右图为统计这次比赛的局数和甲乙的总得分数S，T的程序框图，其中如果甲获胜，输入a=1，b=0；如果乙获胜，则输入a=0，b=1．
（I）求p的值；
（Ⅱ）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列数学望Eξ．

（2013•浦东新区二模）某人从标有1、2、3、4的四张卡片中任意抽取两张．约定如下：如果出现两个偶数或两个奇数，就将两数相加的和记为ξ；如果出现一奇一偶，则将它们的差的绝对值记为ξ，则随机变量ξ的数学期望为．

某中学已选派20名学生观看当地举行的三场（同时进行）比赛，名额分配如下：

足球	跳水	柔道
10	6	4

（Ⅰ）从观看比赛的学生中任选2人，求他们恰好观看的是同一场比赛的概率；
（Ⅱ）从观看比赛的学生中任选3人，求他们中至少有1人观看的是足球比赛的概率；
（Ⅲ）如果该中学可以再安排4名教师选择观看上述3场比赛（假设每名教师选择观看各场比赛是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记观看足球比赛的教师人数ξ为，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

9、如果随机变量ξ的概率分布律由下表给出：

x	-0.5	3	4
P（ξ=x）	0.4	0.2	0.4

则ξ的方差Dξ=．

袋中装有10个大小相同的小球，其中黑球3个，白球n，（4≤n≤6）个，其余均为红球；
（1）从袋中一次任取2个球，如果这2个球颜色相同的概率是

4

15

，求红球的个数．
（2）在（1）的条件下，从袋中任取2个球，若取一个白球记1分，取一个黑球记2分，取一个红球记3分，用ξ表示取出的两个球的得分的和；
①求随机变量ξ的分布列及期望Eξ．^
②记“关于x的不等式ξx²-ξx+1＞0的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率．