摘要：题型1:柱体的体积和表面积 例1．一个长方体全面积是20cm2.所有棱长的和是24cm.求长方体的对角线长. 解:设长方体的长.宽.高.对角线长分别为xcm.ycm.zcm.lcm 依题意得: 由(2)2得:x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz=36(3)
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学校操场边有一条小沟,沟沿是两条长150米的平行线段,沟宽
为2米,，与沟沿垂直的平面与沟的交线是一段抛物线，抛物线的顶点为
，对称轴与地面垂直，沟深2米，沟中水深1米．
（Ⅰ）求水面宽；
（Ⅱ）如图1所示形状的几何体称为柱体，已知柱体的体积为底面积乘以高，求沟中的水有多少立方米？
（Ⅲ）现在学校要把这条水沟改挖(不准填土)成截面为等腰梯形的沟，使沟的底面与地面平行，沟深不变，两腰分别与抛物线相切（如图2），问改挖后的沟底宽为多少米时，所挖的土最少？
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如图是一个正三棱柱体的三视图，该柱体的体积等于（ ）
B．2