摘要：6．在学习中含有指数.对数的复合函数问题大多数都是以综合形式出现.如与其它函数形成的复合函数问题.与方程.不等式.数列等内容形成的各类综合问题等等.因此要努力提高综合能力.
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(满分12分)有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度.其中
表示某学科知识的学习次数（
），
表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.
（1）证明：当
时，掌握程度的增长量
总是下降；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的
的取值区间分别为（115，121］,(121,127］, (127,133］.当学习次数相同
时，请确定学科甲、乙、丙在学习中的掌握程度的高低，并说明理由.
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(满分12分)有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度.其中
表示某学科知识的学习次数（
），
表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.
（1）证明：当
时，掌握程度的增长量
总是下降；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的
的取值区间分别为（115，121］,(121,127］, (127,133］.当学习次数相同
时，请确定学科甲、乙、丙在学习中的掌握程度的高低，并说明理由.
为了了解中年知识分子在知识分子中的比例，对某科研单位全体知识分子的年龄进行了登记，结果如下（单位：岁）：42，38，29，36，41，43，54，43，34，44，40，59，39，42，44，50，3'7，44，45，29，48，45，53，48，37，28，46，50，37，44，42，39，51，52，62，47，59.46，45，67，53，49，65，47，54，63，57，43，46，58．列出样本的频率分布表，并绘制频率分布直方图．