摘要：已知抛物线y2=2px有一个内接直角三角形.直角顶点在原点.斜边长为2.一直角边的方程是y=2x,求抛物线的方程. 解 因为一直角边的方程是y=2x, 所以另一直角边的方程是y=-x. 由.解得,或. 由,解得,或, ∴三角形的另两个顶点为和. ∴=2. 解得p=,故所求抛物线的方程为y2=x.

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