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摘要:导数是微积分的核心概念之一它是研究函数增减.变化快慢.最大(小)值等问题最一般.最有效的工具. 导数研究的问题即变化率问题:研究某个变量相对于另一个变量变化的快慢程度.
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函数
y
=
的导数是
x
的一个函数,我们称它为
的
,记作
.
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2、y=sinx(cosx+1)的导数是( )
A、cos2x-cosx
B、cos2x+cosx
C、cos2x+sinx
D、cos
2
x+cosx
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2、下列结论中正确的是( )
A、导数为零的点一定是极值点
B、如果在x
0
附近的左侧f′(x)>0,右侧f′(x)<0,那么f(x
0
)是极大值
C、如果在x
0
附近的左侧f′(x)>0,右侧f′(x)<0,那么f(x
0
)是极小值
D、如果在x
0
附近的左侧f′(x)<0,右侧f′(x)>0,那么f(x
0
)是极大值
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函数
f(x)=
sinx
x
的导数是( )
A、
xsinx+cosx
x
2
B、
xcosx+sinx
x
2
C、
xsinx-cosx
x
2
D、
xcosx-sinx
x
2
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函数y=
cosx
1-x
的导数是( )
A.
cosx+sinx+xsinx
(1-x
)
2
B.
cosx-sinx+xsinx
(1-x
)
2
C.
cosx-sinx+xsinx
1-x
D.
cosx+sinx-xsinx
(1-x
)
2
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