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函数y=的导数是x的一个函数，我们称它为的　　　　　，记作　　　　　.

      

导函数　f′(x)

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（2012•葫芦岛模拟）我们常用以下方法求形如y=f（x）g（x）的函数的导数：先两边同取自然对数得：lny=g（x）lnf（x），再两边同时求导得到：
1
y
•y′=g′（x）lnf（x）+g（x）•
1
f(x)
•f′（x），于是得到：y′=f（x）g（x）[g′（x）lnf（x）+g（x）•
1
f(x)
•f′（x）]，运用此方法求得函数y=x
1
x
的一个单调递增区间是（　　）
给出下列命题：
①质点的位移函数S（t）对时间t的导数就是质点的加速度函数；
②对于函数f（x）=2x2+1图象上的两点P（1，3）和Q（1+△x，3+△y），有
△y△x
=4+2△x；
③若质点的位移S（t）与时间t的关系为S（t）=kt+b，则质点的平均速度与任意时刻的瞬时速度相等；
④“f'（x0）=0”是“函数y=f（x）在x=x0时取得极值”的充要条件．
其中，真命题的序号为
②③
②③
．

下列结论错误的是

[　　]

A．命题“若p，则q”与命题“若非q，则非p”互为逆否命题

B．命题q：?x∈R，sinx－cosx＝．则?q是假命题

C．为得到函数y＝sin(2x－)图象，只需把函数y＝sin(2x＋)的图象向右平移个长度单位k

D．若函数f(x)的导数为，f(x0)为f(x)的极值的充要条件是
下列结论错误的是（ ）
A．命题“若p，则q”与命题“若非q，则非p”互为逆否命题
B．命题q：?x∈R，sinx-cosx=．则¬q是假命题
C．为得到函数y=sin（2x-）图象，只需把函数y=sin（2x+的图象向右平移个长度单位
D．若函数f（x）的导数为f′（x），f（x）为f（x）的极值的充要条件是f′（x）=0

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