摘要：(江苏省常州市北郊中学2008届高三第一次模拟检测)已知向量a＝.b＝(2sinα, 5sinα-4cosα).α∈().且a⊥b． (1)求tanα的值, (2)求cos()的值． 解:(1)∵a⊥b.∴a·b＝0．而a＝.b＝(2sinα, 5sinα-4cosα). 故a·b＝6sin2α+5sinαcosα-4cos2α＝0． 由于cosα≠0.∴6tan2α+5tanα-4 ＝0．解之.得tanα＝-.或tanα＝． ∵α∈().tanα＜0.故tanα＝．∴tanα＝-． (2)∵α∈().∴． 由tanα＝-.求得.＝2． ∴. cos()＝ ＝ ＝．

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