函数f(x)在［a.b］上连续的定义: 如果f(x)在开区间(a.b)内连续.在左端点x=a处有f(x)=f(a).在右端点x=b处有f(x)=f(b),就说函数f(x)在闭区间［a.b］上连续,或——青夏教育精英家教网——

摘要：函数f(x)在［a.b］上连续的定义: 如果f(x)在开区间(a.b)内连续.在左端点x=a处有f(x)=f(a).在右端点x=b处有f(x)=f(b),就说函数f(x)在闭区间［a.b］上连续,或f(x)是闭区间［a.b］上的连续函数.

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已知函数f（x）、g（x）均为（a、b）上的可导函数，在［a、b］上连续且f′（x）＞g′（x），f（a）=g（a）,则当x∈（a、b）时有（　　）

A.f（x）＞g（x）

B.f（x）＜g（x）

C.f（x）=g（x）

D.大小关系不能确定

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已知函数f（x）、g（x）均为（a、b）上的可导函数，在［a、b］上连续且f′（x）＞g′（x），f（a）=g（a）,则当x∈（a、b）时有（　　）

A.f（x）＞g（x）

B.f（x）＜g（x）

C.f（x）=g（x）

D.大小关系不能确定

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“我们称使f(x)=0的x为函数y=f(x)的零点.若函数y=f(x)在区间［a,b］上是连续的、单调的函数，且满足f(a)·f(b)＜0,则函数y=f(x)在区间［a,b］上有唯一的零点”.对于函数f(x)=-x³+x²+x+m.

（1）当m=0时,讨论函数f(x)=-x³+x²+x+m在定义域内的单调性并求出极值；

（2）若函数f(x)=-x³+x²+x+m有三个零点，求实数m的取值范围.

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