摘要：一个正三棱台的上.下底面边长分别是3 cm和6 cm,高是 cm, (1)求三棱台的斜高, (2)求三棱台的侧面积和表面积. 解 (1)设O1.O分别为正三棱台ABC-A1B1C1的上.下底面正三角形的中心.如图所示. 则O1O=.过O1作O1D1⊥B1C1.OD⊥BC.则D1D为三棱台的斜高, 过D1作D1E⊥AD于E.则D1E=O1O=. 因O1D1=×3=,OD=×6=, 则DE=OD-O1D1=-=. 在Rt△D1DE中, D1D===. (2)设C.C′分别为上.下底的周长.h′为斜高. S侧=(C+C′)h′= ×=(cm2), S表=S侧+S上+S下=+×32+×62= (cm2). 故三棱台斜高为 cm,侧面积为 cm2.表面积为 cm2.

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