摘要：9．A.B是治疗同一种疾病的两种药.用若干试验组进行对比试验 每个试验组由4只小白鼠组成.其中2只服用A.另2只服用B.然后观察疗效 若在一个试验组中.服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多.就称该试验组为甲类组 设每只小白鼠服用A有效的概率为.服用B有效的概率为. (Ⅰ)求一个试验组为甲类组的概率, (Ⅱ)观察3个试验组.用ξ表示这3个试验组中甲类组的个数.求ξ的分布列和数学期望. 解:(Ⅰ)设Ai表示事件“一个试验组中.服用A有效的小白鼠有i只 .i＝0.1.2. Bi表示事件“一个试验组中.服用B有效的小白鼠有i只 .i＝0.1.2.依题意有 所求的概率为 (Ⅱ)ξ的可能值为0,1,2,3且ξ~B(3,) P(ξ=0)=()3= , P(ξ=1)=C31××()2=, P(ξ=2)=C32×()2× = , P(ξ=3)=( )3= ξ的分布列为: ξ 0 1 2 3 P 数学期望: Eξ=3× =

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