摘要：已知点H.点P在x轴上.点Q在y轴正半轴上.点M在直线PQ上.且满足.. (1)当点P在x轴上移动时.求动点M的轨迹曲线C的方程, (2)过定点A(a.b)的直线与曲线C相交于两点S.R.求证:抛物线S.R两点处的切线的交点B恒在一条直线上. 附页: 例1[题设变式I.5]考题:已知点A(.0).B(.0)动点P满足 (1)若动点P的轨迹记作曲线C1.求曲线C1的方程. (2)已知曲线C1交y轴正半轴于点Q.过点D(0.)作斜率为k的直线交曲线 C1于M.N点.求证:无论k如何变化.以MN为直径的圆过点Q. 解:.则有 ∵ ∴ 得: (2)由 得Q (0.) 设直线C的方程为y=kx- 代入x2+2y2=4得 (1+2k2) x2 设M(x1.y1) N(x2.y2) ∵ 又∵ = ∴ ∴点Q在以MN为直径的圆上.

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