摘要：求导数的方法: 导数的四则运算法则; (3)复合函数的求导公式; (4)导数定义.
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_4023439[举报]
求曲线y＝x2＋1在点P(1，2)处的切线的斜率k．
探究：用导数的方法求P点的切线的斜率：在P点附近作另一个点Q，先表示出割线PQ的斜率，让后将Q点无限接近于P点，即当Δx趋向于0时，割线PQ的斜率为过P点的切线的斜率．
我们把形如y=f(x
的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对法数：在函数解析式两边求对数得lny=lnf(x
=φ(x)lnf(x)，两边对x求导数，得
=φ′(x)lnf(x)+φ(x)
，于是y′=f(x
[φ′(x)lnf(x)+φ(x)
]，运用此方法可以求得函数y=
(x＞0)在（1，1）处的切线方程是
查看习题详情和答案>>
| ) | φ(x) |
| ) | φ(x) |
| y′ |
| y |
| f′(x) |
| f(x) |
| ) | φ(x) |
| f′(x) |
| f(x) |
| x | x |
y=x
y=x
．我们把形如y=f（x）φ（x）的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边求对数得lny=φ（x）lnf（x），两边求导数，得
=φ′(x)lnf(x)+φ(x)
，于是y′=f(x)φ(x)[φ′(x)lnf(x)+φ(x)
]，运用此方法可以探求得函数y=x
的一个单调递增区间是（ ）
| y′ |
| y |
| f′(x) |
| f(x) |
| f′(x) |
| f(x) |
| 1 |
| x |
的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数：在函数解析式两边求对数得
，两边对
求导数，得
于是
，运用此方法可以求得函数
在（1，1）处的切线方程是 _________
.