Question

求曲线y＝x²＋1在点P(1，2)处的切线的斜率k．

探究：用导数的方法求P点的切线的斜率：在P点附近作另一个点Q，先表示出割线PQ的斜率，让后将Q点无限接近于P点，即当Δx趋向于0时，割线PQ的斜率为过P点的切线的斜率．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：Δy＝f(x₀＋Δx)－f(x₀)＝f(1＋Δx)－f(1)＝(1＋Δx)²＋1－(1＋1)＝Δx²＋2Δx．

　　＝＝Δx＋2，∴k＝＝(Δx＋2)＝2，即k＝2．